En el taller es común encontrar el cuello de botella basado en el inventario. Si el búfer está lleno, el cuello de botella está aguas abajo. Si el búfer está vacío, el cuello de botella está aguas arriba. ¿Es esto cierto? Mi estudiante Carolin Romeser y yo pasamos bastante tiempo verificando esto, y encontramos algunos resultados interesantes. En general es cierto, pero … el diablo está en los detalles.
Introducción
Primero, necesitamos definir un cuello de botella exactamente:
Bottlenecks are processes that influence the throughput of the entire system. The larger the influence, the more significant the bottleneck
En un sistema de producción (o también en otros sistemas), un tampón se llena si el cuello de botella está aguas abajo y el tampón se vacía si el cuello de botella está arriba como se muestra en a) yb) a continuación. El cuello de botella es la causa, y el comportamiento del buffer es el efecto.
Ahora, en la industria y también en muchos trabajos y métodos académicos (incluido el mío), esta relación se usa para encontrar el cuello de botella:
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Es fácil imaginar ejemplos en los que la relación industrial anterior no sea cierta. Toma el siguiente ejemplo. Inicialmente, el proceso P1 es el cuello de botella y el búfer posterior está vacío. Si el cuello de botella cambia a P2, el búfer comienza a llenarse. ¡Ahora, suponga que el búfer se llena justo antes de que el cuello de botella retroceda! El proceso P1 nunca tendría que esperar a P2.
Marqué los procesos anteriores como un cuello de botella. Sin embargo, de acuerdo con nuestra definición del cuello de botella anterior, el cuello de botella tiene que influir en el rendimiento general del sistema. Sin embargo, en el ejemplo anterior, siempre fue P1 lo que influyó en todo el sistema. Justo antes de que P2 tuviera influencia, el cuello de botella volvió a P1. A pesar de un búfer completamente lleno, ¡P2 nunca fue el cuello de botella!
Por supuesto, esta es una situación extrema pero bastante posible. Por lo tanto, incluso con un buffer completamente lleno o vacío, nunca se puede decir con certeza dónde está el cuello de botella, solo con una probabilidad.
La expectativa teórica
En teoría, esperaría que la probabilidad de que el cuello de botella esté aguas arriba o aguas abajo esté directamente relacionada con el nivel de inventario. Si su búfer está lleno, puede estar casi seguro de que el cuello de botella está aguas abajo. Si su búfer está vacío, puede estar casi seguro de que el cuello de botella está aguas arriba. Para cualquier nivel de inventario intermedio, tiene una relación lineal. Si su búfer está lleno exactamente al 50%, entonces el cuello de botella puede ser igualmente probable hacia arriba o hacia abajo.
The Yardstick: Método del período activo
A pesar de un poco de investigación bibliográfica, no encontramos ninguna investigación previa. Mucha gente, tanto en la industria como en el mundo académico, utiliza esta suposición para encontrar cuellos de botella, pero hasta ahora nadie ha comprobado si esto es realmente cierto. Por lo tanto, nos propusimos probar esta hipótesis.
Hay un enigma. Para probar la relación del nivel de inventario y la dirección del cuello de botella, necesitaría encontrar el cuello de botella de cambio momentáneo. Sin embargo, la mayoría de los métodos utilizan exactamente esta relación para encontrar el cuello de botella. Por lo tanto, sería una profecía autocumplida si se mide la precisión de una herramienta utilizando exactamente esta herramienta.
Afortunadamente, desarrollé un método alternativo para detectar cuellos de botella cambiantes: el Método del período activo (lea más en mi publicación detección matemáticamente precisa de cuellos de botella 2: el método del período activo)
Ahora podemos decir en cualquier momento dónde está el cuello de botella, o si el cuello de botella está cambiando.
Sistema de simulación
Utilizamos un sistema simulado simple con oferta y demanda infinitas, dos procesos con tiempos de ciclo aleatorios y un buffer intermedio.
Ejecutamos la simulación y registramos tanto el nivel del búfer como la ubicación del cuello de botella. De hecho, repetimos esto para muchos sistemas diferentes con, p. diferentes tiempos medios de ciclo (de igual a un proceso que es el 20% del otro), diferentes distribuciones aleatorias (exponencial, erlang, …) y diferentes niveles de amortiguación (capacidad que varía de tres a 100 partes).
Sistema simétrico razonable
Para un sistema simétrico razonable donde los tiempos de ciclo de ambos procesos son similares, el resultado de la simulación está muy cerca del resultado teórico. A continuación se muestran los resultados para un sistema con dos tiempos de ciclo de proceso distribuido exponencial idénticos y una capacidad de almacenamiento intermedio de 10. También se muestran los intervalos de confianza.
Los resultados son los esperados: si su búfer tiende a estar vacío, es mucho más probable (pero no seguro) que el cuello de botella esté aguas arriba. Del mismo modo, si el búfer tiende a estar lleno, es mucho más probable (pero no seguro) que el cuello de botella esté aguas abajo. Debido al método del período activo que a veces tiene un período de cambio, no siempre conocimos el cuello de botella. El área verde en el centro representa este período de cambio.
Por lo tanto, si encuentra 2 de cada 10 piezas en el búfer, entonces hay un ~ 55% de posibilidades de que el cuello de botella esté aguas arriba, todavía hay un ~ 7% de posibilidades de que el cuello de botella esté aguas abajo, y un ~ 38% de posibilidades restantes son las activas. período no dio un resultado debido al desplazamiento de los cuellos de botella.
¿Hipótesis confirmada, dirías? ¡No tan rapido!
Sistema Lopsided
También realizamos experimentos de simulación con sistemas asimétricos, donde un proceso fue más rápido que el otro. Ahora, nuestro modelo teórico se rompe. A continuación se muestran los resultados de la simulación para el proceso P1 que tiene el 20% del tiempo de ciclo de P2, por lo tanto, P1 fue mucho, mucho más rápido.
Claramente, ya no es simétrico. No importa cuál sea el inventario, el cuello de botella casi siempre está aguas abajo. Tomemos, por ejemplo, un nivel de inventario de 2. En lugar de una probabilidad de 55% aguas arriba y 7% aguas abajo, ahora tenemos una probabilidad mucho menor de alrededor del 20% aguas arriba y una probabilidad mucho mayor de 40% aguas abajo (y un 40% restante de desplazamiento). No importa cuál sea su nivel de inventario, es mucho más probable que el cuello de botella esté aguas abajo en este ejemplo desigual. Por lo tanto, desafortunadamente, ¡La hipótesis de que la dirección del cuello de botella está relacionada linealmente con el inventario no es cierta!
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¿Qué significa esto?
En resumen, puede usar los niveles de inventario para encontrar el mejor cuello de botella para sistemas con tiempos de ciclo similares. No funciona muy bien para sistemas con tiempos de ciclo muy diferentes.
Esto es un poco fastidioso. Encontrar el cuello de botella en el inventario es muy conveniente. Afortunadamente hay una salida. Verá, si un proceso es un cuello de botella más fuerte que los otros, entonces la mayoría de las veces el método de inventario seguirá mostrando este fuerte cuello de botella.
Tomemos, por ejemplo, el gráfico asimétrico de arriba. Este gráfico muestra la probabilidad de la dirección, pero no la frecuencia con la que realmente ocurrió un nivel de inventario. De hecho, se necesitó una simulación bastante larga para obtener incluso algunos niveles de inventario de 0 y 1. La mayoría de las veces el nivel de inventario estaba entre 8 y 10.
Por lo tanto, aún puede encontrar el cuello de botella usando los niveles de inventario, ¡simplemente no debe confiar en una sola observación! Ahora sal, mira tus inventarios, encuentra tu cuello de botellay organice su industria!
