La comprensión de la resonancia es esencial para resolver la vibración...

No es un secreto que la vibración severa puede destruir los rodamientos, arruinar los ejes y potencialmente interrumpir la producción. Lo que es menos conocido es que los componentes resonantes de las máquinas y las estructuras de soporte pueden magnificar incluso los pequeños problemas de vibración lo suficiente como para dañar el equipo conectado o causar una falla catastrófica de la máquina.
No es un secreto que la vibración severa puede destruir los rodamientos, arruinar los ejes y potencialmente interrumpir la producción. Lo que es menos conocido es que los componentes resonantes de las máquinas y las estructuras de soporte pueden magnificar incluso los pequeños problemas de vibración lo suficiente como para dañar el equipo conectado o causar una falla catastrófica de la máquina. Para resolver rápidamente un problema de vibraciones y evitar tales resultados indeseables, un primer paso importante es determinar si la fuente del aumento de las vibraciones es la resonancia en el equipo rotativo o en una estructura de soporte.
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La vibración resonante en estructuras mecánicas como bombas, turbinas y motores se produce cuando una frecuencia natural está en o cerca de una frecuencia forzada como la velocidad del rotor. Cuando está presente, esta condición puede causar niveles de vibración severos al amplificar las pequeñas fuerzas vibratorias del funcionamiento de la máquina. Estos problemas suelen aparecer después de que se haya implementado un cambio de velocidad, como en el caso de la adaptación de una máquina con un accionamiento de velocidad ajustable (ASD) o el funcionamiento de un motor de 50 Hz con una potencia de 60 Hz. La solución suele depender de la capacidad de distinguir entre la resonancia estructural y la velocidad crítica de un rotor.
Resonancia estructural: La resonancia estructural se refiere a las vibraciones excesivas de los componentes no giratorios, normalmente partes de máquinas o estructuras de soporte. Debido a la complejidad de estos componentes, es la condición resonante más común y suele ocurrir a la velocidad de rotación de la máquina o cerca de ella. Incluso fuerzas vibratorias leves debidas al desequilibrio residual y a los efectos de desalineación de la máquina pueden excitar la estructura resonante de la base, lo que da lugar a una vibración grave. Un buen ejemplo de esto es la vibración de frecuencia de lengüeta que a menudo se produce con las bombas de turbina vertical que tienen un motor montado en la parte superior del codo de descarga. Los componentes de la máquina también pueden ser resonantes; hay muchos ejemplos de motores eléctricos bipolares en los que un soporte final resonante causaba una vibración axial muy alta a 1 x rpm o 2 x rpm.
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Velocidad crítica del rotor: Una velocidad crítica del rotor existe cuando el elemento giratorio de una máquina es el componente resonante y su velocidad coincide con la frecuencia natural del rotor. Esto es común con las bombas centrífugas, las turbinas de gas y de vapor y los grandes motores eléctricos de dos polos. Mientras que el resultado es similar a la resonancia estructural (alta vibración a una cierta velocidad de funcionamiento), la velocidad crítica del rotor es un fenómeno más complejo. Cuando la velocidad de funcionamiento alcanza la frecuencia de resonancia del elemento giratorio, éste se distorsiona y las fuerzas vibratorias aumentan significativamente.
Es importante distinguir correctamente entre la resonancia estructural y la velocidad crítica del rotor. El término "velocidad crítica" (sin la palabra "rotor") es algo ambiguo. Técnicamente, una velocidad crítica podría ser una resonancia estructural o una velocidad crítica del rotor. En aras de la claridad, es mejor evitar el uso de ese término. El simple término "resonancia" puede aplicarse a ambas condiciones para evitar confusiones.
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Las características de la resonancia
Como se ha descrito anteriormente, la característica más notable de la resonancia es el aumento de la vibración cuando se alcanza una cierta velocidad de funcionamiento. También se observará que al aumentar la velocidad de funcionamiento más allá de la frecuencia de resonancia, la amplitud de la vibración disminuirá un poco. El gráfico de Bode de la figura 1 muestra la velocidad de funcionamiento frente a la amplitud. Para ilustrarlo, supongamos que la fuerza de excitación es un desequilibrio residual del rotor a la velocidad de rotación.
La fórmula para calcular la frecuencia natural es:
Donde "K" es la rigidez de la estructura o componente resonante, y "W" es el peso (masa). Obsérvese que en el núcleo de esta fórmula está:
Por lo tanto, el aumento de la rigidez aumentará la frecuencia natural, y el aumento de la masa la disminuirá. Esto es lógico, ya que la rigidez crea una fuerza que siempre se dirige contra el movimiento, mientras que la masa tiene inercia, que es una fuerza siempre dirigida con el movimiento. La resonancia es lo que ocurre cuando estas dos fuerzas opuestas son iguales; se anulan mutuamente, permitiendo que la vibración aumente.
El factor de amortiguación
Una tercera fuerza, la amortiguación, está trabajando en todo el rango de velocidad. La amortiguación absorbe la energía vibratoria, convirtiéndola en calor. Al hacerlo, la amortiguación reduce la amplitud máxima de la vibración en la resonancia y aumenta el ancho de la zona de amplificación (Figura 2). Un ejemplo común de amortiguación son los amortiguadores de un vehículo. Las máquinas con cojinetes de mangas pueden tener una amortiguación significativa que puede incluso enmascarar las velocidades críticas. En las bases de las máquinas, el hormigón y la lechada añaden una amortiguación significativa a la estructura de la base.
Estas fuerzas (rigidez, masa y amortiguación) determinan las características de la resonancia y son importantes para distinguir entre la resonancia estructural y las velocidades críticas del rotor.
Con la resonancia estructural, la máquina está operando muy cerca de una frecuencia de resonancia. Se nota más cuando la amortiguación es baja, ya que resulta una amplitud de vibración muy alta. Hay dos modos rígidos que pueden describirse como "rebotar" y "balancearse". Las soluciones incluyen el cambio de la frecuencia de resonancia para alejarla de la velocidad de funcionamiento modificando la rigidez o la masa y aumentando la amortiguación para reducir directamente la amplitud. (Los diversos métodos para aplicar estas medidas correctivas son temas para otro artículo. El objetivo aquí es una comparación con las velocidades críticas del rotor).
Con una velocidad crítica del rotor, el problema es bastante diferente. En primer lugar, la rigidez, la masa y la amortiguación de los rotores montados en los rodamientos casi nunca se pueden cambiar de forma efectiva, y la amortiguación es típicamente muy baja. (Nota: Las frecuencias naturales de los rotores montados en grandes máquinas de cojinetes de gorrones normalmente pueden cambiarse hasta cierto punto modificando la dinámica de los cojinetes). En segundo lugar, ningún rotor está diseñado intencionadamente para tener una velocidad crítica cercana a su velocidad de funcionamiento. El problema en este caso no es que la velocidad de funcionamiento esté cerca de la resonancia, sino que a la velocidad crítica del rotor éste se distorsiona y los efectos no lineales causan una vibración excesiva. En ese momento se convierte en un "rotor flexible" en lugar de un "rotor rígido".
Un rotor rígido funciona por debajo de la velocidad crítica del primer rotor y puede tener numerosas fuerzas de desequilibrio distribuidas a lo largo de su eje. La suma de estas fuerzas de desequilibrio puede corregirse en dos planos cualesquiera con los métodos comunes de equilibrado dinámico de dos planos. En estos modos rígidos, el rotor puede flexionarse ligeramente, pero los movimientos en los cojinetes representan con precisión la condición de desequilibrio. Sin embargo, una vez que el rotor se vuelve flexible, por encima de la velocidad crítica del primer rotor, la distribución de las fuerzas de desequilibrio distorsionará el rotor, causando una condición de desequilibrio que no estaba presente en los modos rígidos. Este desequilibrio de modo flexible causa una mayor vibración que persiste a velocidades más altas.
Con la resonancia estructural, la fuerza es constante mientras que la respuesta vibratoria de la estructura cambia con la velocidad. Con una velocidad crítica del rotor, la fuerza cambia a medida que el rotor se distorsiona para ajustarse a las fuerzas de desequilibrio distribuidas a lo largo del eje del rotor. La solución a la velocidad crítica de un rotor es eliminar las fuerzas de desequilibrio en los distintos planos a lo largo del eje del rotor. Normalmente no es posible detectar dónde se encuentran las fuerzas de desequilibrio con el rotor en el modo rígido, por lo que el rotor debe funcionar por encima de la velocidad crítica del rotor (en el modo flexible) para detectar los efectos del desequilibrio.
Modos de flexión
A medida que la velocidad de un rotor aumenta, pasará por una serie de modos de flexión: primer modo de flexión; segundo modo de flexión, tercer modo de flexión, y así sucesivamente.
Los rotores de las bombas multietapa y de las turbinas de gas y vapor pueden funcionar por encima de la velocidad crítica del primer o segundo rotor, y los generadores a veces funcionan por encima de la velocidad crítica del tercer rotor. Los rotores para grandes motores eléctricos de dos polos pueden funcionar por encima de la velocidad crítica del primer rotor, pero rara vez por encima del segundo. Los rotores diseñados para este tipo de funcionamiento de "rotor flexible" disponen de planos de equilibrado adicionales para acomodar los procedimientos de equilibrado dinámico que eliminan las fuerzas residuales de desequilibrio que causan la distorsión del rotor flexible. Estos procedimientos de equilibrado dinámico requieren que el rotor gire a la velocidad de funcionamiento, lo que sólo puede hacerse de forma segura con máquinas de equilibrado especialmente diseñadas en un foso de centrifugado. Alternativamente, los componentes individuales de los rotores flexibles, como los impulsores, pueden equilibrarse antes del montaje.
Comprender la diferencia entre la resonancia estructural y las velocidades críticas del rotor ayudará a aclarar la discusión para el personal de mantenimiento y servicio, especialmente cuando se trata de bombas multietapa, turbinas o grandes motores bipolares.
Eugene Vogel es un especialista en bombas y vibraciones de la Asociación de Servicio de Aparatos Eléctricos, Inc. (EASA).
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